試分析下列程式碼：

#include <iostream>

int main()
{
    unsigned int a = 6;
    int b = -20;
    (a + b > 6) ? puts(">6") : puts("<=6");

    return 0;
}

這裡有個 unsigned int 的變數 a，值為 6；另外有個 int 變數 b，值為 -20，那兩者相加是否大於 6 呢？

-20 + 6 = -14，而 -14 小於 6，所以在三元運算式中，應該會顯示 <=6 對吧？那實際上顯示的是什麼呢？

>6

為什麼？！

隱含類型轉換 Implicit Type Conversion

這關鍵就在於 6 跟 -20 兩者的資料型別：

• 6 是 unsigned int。
• -20 是 int。

6 比較簡單，轉成二進制就是 0110。

-20 因為帶有負號，轉二進制就比較複雜了，會用到「二補數（Two's Complement）」，其步驟如下（以 8 位元為例）：

1. 用二進制表示正 20：0000 0000 0001 0100
2. 位元全部反轉：1111 1111 1110 1011
3. 尾巴加 1：1111 1111 1110 1100

這串 1111 1111 1110 1100 在二補數時，最高位元 1 代表負號，因此轉換成十進制時為：

   1       1      1      1      1      1      1     1     1    1    1    0   1   1   0   0
-32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = -20

但當 unsigned int 跟 int 相加時，有號數 int 會被默默地轉成無號數 unsigned int，也就是說最高位元 1 不再代表 -32768，而是 +32768。

所以同樣是 1111 1111 1110 1100，在十進制中就變成：

  1       1      1      1      1      1      1     1     1    1    1    0   1   1   0   0
32768 + 16384 + 8192 + 4096 + 2048 + 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 0 = 65516

所以 65516（二進制為 1111 1111 1110 1100）跟 6（二進制為 0000 0000 0000 0110）相加後：

  1111 1111 1110 1100 <- 65516 轉十進制
+ 0000 0000 0000 0110 <- 6 轉十進制
----------------------
  1111 1111 1111 0010 <- 十進制為 65522

最終結果為 65522，因此 >6 成立。

為什麼要做隱含類型轉換？

在寫這篇文章時，我不禁好奇為何要有這樣的機制？為什麼是 int 改成 unsigned int，而不是 unsigned int 轉成 int？

在 C++ 中，如果有不同資料型別混搭，編譯器會默默把位元數較低者轉為位元數較高者的資料型別，其順序由少位元到多位元如下：

（最少位元）bool -> char -> short -> int -> long -> long long -> float -> double -> long double（最多位元）

讓較少位元者擴展為較多位元者，可讓資料型別對齊時，確保含有較多位元資訊者資料不流失。

然而，int 跟 unsigned int 位元數量相同，又是怎麼決定誰轉成誰的呢？

在 C++ 中，兩資料型別範圍如下：

• int：-2,147,483,648 到 2,147,483,647。
• unsigned int：0 到 4,294,967,295。

所以如果有一個數是 3,000,000,000，這個數在 unsigned int 過得很好，但如果硬轉成有號整數 int，會直接超過 int 的容許範圍、直接爆掉；反之，任何在 int 範圍中的數，在轉為 unsigned int 後，都還是能穩穩地保持在 unsigned int 的容許範圍。

參考資料

1. Implicit Type Conversion in C with Examples (GeeksforGeeks)
2. Type Conversion in C++ (GeeksforGeeks)
3. 韌體工程師的0x10個問題